۳۲ صفحه -مقدمه يك معادله ديفرانسيل با مشتقات جزئي (يا نسبي) براي يك تابع رابطهاي است كه بين تابع مجهول u و متغيرهاي مستقل آن (به تعداد متنابهي) و مشتقات جزئي تابع u نسبت به متغيرهاي مستقل آن برقرار ميباشد. تابع u را جوابي براي معادله ديفرانسيل فوق ميناميم هرگاه پس لز جايگزيني u(x,y,…) و مشتقات جزئي آن، اين معادله ديفرانسيل نسبت به متغيرهاي مستقل مذكور، درناحيه اي از فضاي اين متغيرهاي مستقل تبديل به يك اتحاد شود. – معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي مرتبه اول معادله ديفرانسيل با مشتقات جزئي مرتبه اول خطي با ضرايب ثابت به عنوان گام نخست معادلع ديفرانسيل (۲-۱) aux+buy+cu=f(xy) را درنظر ميگيريم، كه در آن تابع f داده شده و ضرايب ثابتاند. سعي ميكنيم با تغيير متغيرهاي ساده مانند (۲-۲) x=ay+a1 و y=by+b1 معادله ديفرانسيل …